ضریب شکست نور چیست؟ تعریف، فرمول‌ و کاربرد آن

ضریب شکست (Refractive Index) یک ویژگی ماده است که به معنی نسبت سرعت نور در خلا به سرعت نور در آن ماده است. به عبارت دیگر، ضریب شکست یک ماده نشان می‌دهد نور در خلا چند برابر سریع‌تر از نور در آن ماده حرکت می‌کند. ضریب شکست را با نماد μ نشان می‌دهند و برای اندازه‌گیری آن‌ از دستگاه‌هایی به نام رفرکتومتر استفاده می‌شود. هنگامی که نور در هر محیطی به جز خلا منتشر می‌شود، ذرات نور توسط محیط جذب و مجدداً بازنشر می‌شوند که همین امر منجر به کاهش سرعت نور در آن محیط می‌شود. در این مقاله از مجله پریسماتک به بررسی ضریب شکست، کاربردها و سایز جزئیات آن می‌پردازیم. تا پایان مطلب با ما همراه باشید.

شکست نور

همان طور که ممکن است مشاهده کرده باشید، هنگام عبور پرتوهای نور از یک محیط به محیط دیگر، مسیر یا جهت انتشار پرتوهای نور در محیط دوم دچار تغییر می‌شود. به این پدیده شکست نور (refraction of light) می‌گویند. در واقع پدیده شکست نور به دلیل تغییر سرعت نور با عبور از یک محیط به محیط دیگر است. بنابراین شکست نور به سرعت نور در ماده محیط دوم و ذات محیطی که نور از آن می‌آید بستگی دارد. بنابراین به صورت خلاصه می‌توان گفت، تغییر سرعت نور منجر به شکست آن می‌شود. این مفهوم در تصویر زیر نشان داده شده است.

همان طور که در تصویر بالا نشان داده شده است، نور هنگام عبور از هوا به شیشه مسیر خود را تغییر داده و با زاویه متفاوتی منتشر می‌شود. پدیده شکست نور قوانین خاص خود را دارد که در ادامه به بیان آن‌ها می‌پردازیم.

قانون شکست نور

شکست نور دو قانون اصلی دارد که به صورت زیر هستند:

قانون اول: پرتو نور تابش شده و پرتو نور شکسته شده هر دو در نقطه برخورد تمایل دارند در یک صفحه با هم قرار گیرند.

قانون دوم: نسبت سینوس زوایای تابش و شکست مقداری ثابت است که این مقدار توسط قانون اسنل (Snell’s law) بیان می‌شود. بر اساس قانون اسنل نسبت سینوس زاویه تابش به سینوس زاویه شکست مقداری ثابت است که به نسبت ضریب شکست محیط‌ها بستگی دارد و مقداری بدون دیمانسیون یا فاقد بعد است.

sin i / sin r = constant

در رابطه فوق، i زاویه تابش نور به مرز دو محیط و r زاویه شکست نور است. مقدار ثابت به نسبت ضرایب شکست دو محیط وابسته است. فرم کامل‌ قانون اسنل به صورت زیر است.

ضریب شکست چیست؟

ضریب شکست هر ماده مقداری بدون بعد است که ما را قادر می‌کند بدانیم نور در آن ماده خاص چقدر سریع حرکت می‌کند. با توجه به ضریب شکست متوجه تفاوت سرعت نور در مواد مختلف خواهیم شد. محاسبه شدت تغییر مسیر یا جهت نور، هنگام سفر از یک محیط به محیط دیگر در واقع همان محاسبه ضریب شکست است. برای محاسبه ضریب شکست کافی است نسبت سرعت نور در دو محیط را به دست آوریم. ضریب شکست دو نوع است: ضریب شکست مطلق و ضریب شکست نسبی.

نوع ضریب شکست بستگی به دو محیطی دارد که نور در آن‌ها سفر می‌کند. در ضریب شکست مطلق، یکی از محیط‌ها خلا است که سرعت نور در آن 10⁸ * 3  m/s است و محیط دیگر می‌تواند هر ماده‌ای باشد. اما ضریب شکست نسبی برابر با تغییر نسبی سرعت در طول گذر از یک محیط به محیط دیگر است. با گذر نور از محیط رقیق به محیط غلیظ، نور تمایل دارد به محور عمودی نزدیک‌تر شود. اما اگر نور از محیط غلیظ وارد محیط رقیق شود، در نقطه برخورد از محور عمودی دورتر می‌شود.

حال یک منشور را در تماس با یک محلول در نظر بگیرید. اگر پرتو نوری با زاویه کمتر از زاویه بحرانی تابانده شود، دچار شکست می‌شود. اما اگر زاویه تابش پرتو نور بیشتر از مقداری باشد که به آن زاویه بحرانی می‌گویند، آنگاه به صورت کامل از مرز دو محیط بازتاب داده می‌شود. به این حالت بازتاب داخلی کلی (total internal reflection) می‌گویند. اگر از محل صحیح مشاهده شود، زاویه بحرانی به صورت محل گذار بین مناطق تیره و روشن مشخص می‌شود. با دانستن ضریب شکست منشور (n_A) و نیز زاویه شکست θ_B در زاویه بحرانی، ضریب شکست محلول (n_B) را می‌توان به دست آورد.

ضریب شکست مطلق

برای یک ماده معین، ضریب شکست مطلق را از طریق نسبت سرعت نور در خلا (c) به سرعت نور در آن ماده (v) تعیین می‌کنند. ضریب شکست یک ماده را با n نشان می‌دهند و توسط رابطه زیر محاسبه می‌شود:

n_v = c / v

در رابطه فوق c و v به ترتیب سرعت نور در خلا و سرعت نور در ماده مورد نظر هستند. سرعت نور در خلا برابر با  10⁸ * 3 متر بر ثانیه است. سرعت نور در هوا نیز تقریبا همین مقدار است و تفاوتی جزئی دارد. به همین دلیل هنگام عبور نور از هوا به ماده دیگری نیز سرعت را 10⁸ * 3 متر بر ثانیه فرض می‌کنند. ضریب شکست مطلق، همان طور که از نام آن نیز مشخص است، دیدی نسبی از چگالی نوری ماده به ما می‌دهد. در جدول زیر ضریب شکست مطلق چند ماده مختلف نشان داده شده است.

در جدول بالا، مواد با ضریب شکست بزرگ‌تر، به لحاظ نوری چگال‌تر از مواد با ضریب شکست کوچک‌تر هستند. توجه کنید که داشتن چگالی نوری بالاتر به معنی داشتن چگالی جرم بر حجم بیشتر نیست و این دو در واقع مولفه‌هایی جداگانه هستند. به عنوان مثال، نفت سفید دارای چگالی کمتری نسبت به آب است، اما چگالی نوری آن از آب بیشتر است. به همین دلیل است که ضریب شکست آن هم ۱.۴۴ بوده و از ضریب شکست آب (۱.۳۳) بزرگتر است.

ضریب شکست نسبی

بنابر آنچه در بالا گفتیم، ضریب شکست نسبی به ضریب شکست یک ماده نسبت به ماده دیگر اشاره دارد. با داشتن سرعت نور در محیط‌های مختلف می‌تواند ضریب شکست نسبی را به صورت زیر محاسبه کرد:

n₂₁ = v₁ / v₂

در رابطه فوق، n₂₁ ضریب شکست سرعت نور در ماده دوم نسبت به سرعت نور در ماده اول است. به طریق مشابه داریم:

n₁₂ = v₂ / v₁

در این رابطه نیز n₁₂ ضریب شکست سرعت نور در ماده اول نسبت به سرعت نور در ماده دوم است. همان طور که قبلا هم اشاره کردیم، با ورود از محیط رقیق به محیط غلیظ، پرتو نور در محل برخورد به محور عمودی نزدیک‌تر و با ورود از محیط غلیظ به رقیق از محور عمودی دورتر می‌شود. به عنوان مثال، ضریب شکست یخ کمتر از ضریب شکست نفت سفید است. بنابراین نور بعد از عبور از یخ به نفت به سمت محور عمودی خم می‌شود و نسبت‌ آن‌ها برابر با ضریب شکست نسبی خواهد بود.

تاثیر دما و طول موج بر ضریب شکست

ضریب شکست کاملا به دمای ماده وابسته است. هر چقدر دمای ماده بالاتر باشد، سرعت حرکت نور در آن ماده نیز بیشتر است و ضریب شکست آن نیز کمتر است. در تصویر زیر ضریب شکست آب در تناسب با دماهای مختلف نشان داده شده است.

همان طور که می‌دانیم، سرعت نور برابر با حاصل ضرب فرکانس در طول موج است. فرکانس نور صرف نظر از محیطی که در آن منتشر می‌شود ثابت است. اما می‌دانیم که با تغییر محیط سرعت نور هم تغییر می‌کند. برای جبران تغییر سرعت، طول موج نور هم بر اساس شکست آن تغییر می‌کند. بنابراین ضریب شکست ماده متناسب با طول موج تغییر می‌کند.

در خلا نور با سرعت ثابت c منتشر می‌شود و از طول موج خود مستقل است. اما در تمام محیط‌های دیگر، سرعت نور به طول موج آن نیز بستگی دارد. هرچه طول موج نور کوتاه‌تر باشد، سرعت آن بیشتر می‌شود. وابستگی ضریب شکست به فرکانس را پراکندگی (dispersion) می‌گویند. پراکندگی باعث ایجاد پریسم یا رنگین کمان می‌شود، هنگامی که نور از هوا به آب می‌رود و و نور سفید به رنگ‌های سازنده‌اش تجزیه می‌شود.

بنابراین ضریب شکست همیشه باید همراه با طول موج نور مورد استفاده برای اندازه‌گیری و دمای ماده بیان شود. اما معمولا ضریب شکست را در دمای بیست درجه سانتی گراد و با استفاده از نور با طول موج خط D سدیم اندازه می‌گیرند و به همین دلیل با واحد nD20 بیان می‌شود.

سایر عوامل موثر

عامل دیگری که بر ضریب شکست تاثیر دارد، وزن مخصوص محلول است که با نام درصد جرمی نیز شناخته می‌شود. به عنوان مثال، آب ساکارز با غلظت‌های مختلف دارای ضریب شکست‌های متفاوتی خواهد بود. بنابراین بر اساس رابطه بین وزن مخصوص ساکارز و ضریب شکست محلول ساکارز مشخص، می‌توان ضریب شکست اندازه‌گیری شده را به وزن مخصوص محلول ساکارز تبدیل کرد.

سوالات متداول

چگالی نوری (Optical Density) چیست؟

یک محیط که دارای ضریب شکست بزرگ‌تر نسبت به خلا باشد را محیط چگال نوری (optically denser medium) می‌نامند. سرعت نور در یک محیط با چگالی نوری بزرگتر نسبت به سرعت نور در محیط رقیق‌تر نوری کمتر خواهد بود.

نحوه محاسبه ضریب شکست از روی سرعت نور

با فرض داشتن سرعت نور در دو محیط، ضریب شکست را می‌توان به سادگی به دست آورد. فرض کنید سرعت نور در محیط اول v1 و سرعت نور در محیط دوم v2 باشد. حال ضریب شکست محیط دوم نسبت به محیط اول برابر است با:

n₂₁ = v₁/v₂

چرا داشتن ضریب شکست بزرگ‌تر در پلیمرهای نوری اهمیت دارد؟

ضریب شکست بزرگ این امکان را فراهم می‌کند که نور درون ماده بیشتر خم شود که همین امر منجر به کاهش پروفایل لنز می‌شود. پس با افزایش ضریب شکست، ضخامت لنز کاهش می‌یابد و وزون پلیمر نوری سبک‌تر خواهد شد.

گرادیان ضریب شکست چیست؟

گرادیان ضریب شکست (Refractive Index Gradient) برابر با نرخ تغییرات ضریب شکست نسبت به مسافت طی شده در ماده نوری است. گرادیان ضریب شکست را بر حسب معکوس واحد مسافت بیان می‌کنند. گرادیان ضریب شکست نرخ تغییرات ضریب شکست در هر نقطه نسبت به مسافت است، پس یک تابع نقطه برداری (vector point function) خواهد بود.

کاربرد محاسبه ضریب شکست چیست؟

از محاسبه ضریب شکست به صورت گسترده برای شناسایی یک ترکیب خاص، تشخیص خلوص و یا اندازه‌گیری غلظت آن استفاده می‌شود. مهم‌ترین کاربرد ضریب شکست در اندازه‌گیری غلظت مواد حل‌شده در محلول‌های آبی است. به عنوان مثال، در یک محلول قندی با محاسبه ضریب شکست می‌توان به درصد شکر حل شده در محلول پی برد. در صنعت داروسازی از محاسبه ضریب شکست توسط دستگاه‌های رفرکتومتر برای تعیین غلظت داروها استفاده می‌شود. همچنین از محاسبه ضریب شکست برای تعیین قدرت متمرکزکنندگی (focusing) لنزهای مختلف و یا قدرت پاشندگی (dispersive) منشورها استفاده می‌شود. کاربرد دیگر محاسبه ضریب شکست در تخمین مشخصه‌های ترموفیزیکی ترکیبات هیدروکربنی و نفتی است.

خرید رفرکتومتر دیجیتال

شرکت پریسماتک تولید کننده انواع رفرکتومترهای اینلاین و پرتابل است. برای مشاهده کاتالوگ و جزئیات بیشتر، به لینک‌های زیر مراجع کنید و یا با شماره‌های شرکت پریسماتک تماس بگیرید تا مشاوران ما به شما در انتخاب رفرکتومتر مناسب کمک کنند:

رفرکتومتر اینلاین PTR100-CPT

رفرکتومتر آزمایشگاهی BPTR100

رفرکتومتر اینلاین PTR100-T

رفرکتومتر اینلاین PTR100

رفرکتومتر پرتابل PTRP100

رفرکتومتر پرتابل کلینیکال

اگر این مطلب برای شما مفید بود، شاید به مطالب زیر نیز علاقه‌مند باشید:

بازتاب داخلی کلی یا Total Internal Reflection چیست؟

کاربرد رفرکتومتر در صنایع غذایی

فلومتر جابجایی مثبت ـــ از صفر تا صد

فلومتر التراسونیک ــ راهنمای جامع

کنداکتیویتی‌متر ــ به زبان ساده

سنسور فشار دیافراگمی ــ مفاهیم و اصول کاری

پریسماتک اولین تولیدکننده رفرکتومتر، فلومتر و کنداکتیویتی‌مترهای صنعتی در انواع مختلف است. برای راهنمایی در انتخاب این ابزارها با شماره های شرکت تماس بگیرید.

محصولات پریسماتک:

انواع رفرکتومترهای دیجیتال

انواع فلومترهای الکترومغناطیسی

انواع کنداکتیویتی مترها

منبع